И могу ли я на нем передвигаться в данный момент?

Добрый день! В данный момент вы не можете ездить на данном транспортном средстве. Чтобы начать пользоваться автомобилем, необходимо переоформить его на себя по наследству. Для этого сначала нужно сходить к нотариусу и написать заявление о принятии наследства. Затем получить свидетельство о праве на наследство, которое выдается по истечении шести месяцев со дня открытия наследства — даты смерти наследодателя. Далее с полученным свидетельством в десятидневный срок нужно переоформить авто на себя в ГИБДД.  

ГК РФ Статья 1150. Права супруга при наследовании
 

Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.
Иное может быть предусмотрено совместным завещанием супругов или наследственным договором.

Для оформления автомобиля вам необходимо обратиться  к нотариусу. Передвигаться в данный момент на автомобиле Вы имеете право, так как половина автомобиля ваши, если он покупался в период брака, а также оформленного на ваше имя страхового полиса. Гаи не проверяют на факт смерти владельца при проверки документов.