То может ли государство забрать не приватезированную квартиру?

Добрый день, Здгар! Смотрим ЖК.

ЖК РФ Статья 83. 

1. Договор социального найма жилого помещения может быть расторгнут в любое время по соглашению сторон.
2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме проживающих совместно с ним членов его семьи в любое время вправе расторгнуть договор социального найма.
3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.

4. Расторжение договора найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:

1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;
2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;
3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;
4) использования жилого помещения не по назначению.
5. Договор социального найма жилого помещения прекращается в связи с утратой (разрушением) жилого помещения, со смертью одиноко проживавшего нанимателя.

Ваш случай не предусмотрен. Приобретение не изменяет ваши права на проживание.

Но обратите внимание на выезд: Намерение гражданина отказаться от пользования жилым помещением по договору социального найма может подтверждаться различными доказательствами, в том числе и определенными действиями, в совокупности свидетельствующими о таком волеизъявлении гражданина как стороны в договоре найма жилого помещения.