Какие есть варианты "протянуть" этот срок, чтобы истекла давность?

Срок давности по этой статье 1 год. 

Статья 4.5. Давность привлечения к административной ответственности

1. Постановление по делу об административном правонарушении не может быть вынесено по истечении двух месяцев (по делу об административном правонарушении, рассматриваемому судьей, — по истечении трех месяцев) со дня совершения административного правонарушения, за нарушение законодательства Российской Федерации об экспортном контроле, о внутренних морских водах, территориальном море, континентальном шельфе, об исключительной экономической зоне Российской Федерации, о геодезии и картографии, о наименованиях географических объектов, патентного, антимонопольного законодательства Российской Федерации, законодательства Российской Федерации в области охраны окружающей среды и природопользования, законодательства об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности, законодательства Российской Федерации об охране здоровья граждан, в области санитарно-эпидемиологического благополучия населения, о защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и (или) развитию, о безопасности дорожного движения (в части административных правонарушений, предусмотренных статьями 12.8, 12.24, 12.26, частью 3 статьи 12.27, частью 2 статьи 12.30 настоящего Кодекса)... по истечении одного года со дня совершения административного правонарушения,