Могу ли я, являясь двоюродной племянницей, заключить с ними какой-то договор: я за ними до смерти ухаживаю, а они мне завещают имущество?

Здравствуйте, Надежда!  Полагаю, Вы имеете ввиду договор пожизненного содержания с иждивением. В этом случае право собственности на объект недвижимости переходит к Вам сразу после регистрации рентного договора, но до наступления смерти рентополучателя (Ваших родственников) Вы будете обязаны осуществлять выплату ренты и заботиться о них. Данный договор в обязательном порядке заверяется у нотариуса.