В этом году у меня нагрузка в музыкальной школе меньше ставки.Я являюсь основным работником и до пенсии работать ещё 4 года

Здравствуйте Людмила.

Директор говорит, что не имеет возможности мне предоставить ставку. Такая ситуация третий год и я не давала письменного согласия на нагрузку меньше ставки.

Это прямое нарушение Трудового кодекса Рф и Ваших прав и интересов как работника, если по условиям заключенного с Вами трудового договора у Вас оплата труда закреплена в рамзере полной ставки.

В соответствии с положениями статьи ТК РФ Статья 21. Основные права и обязанности работника следует что:

Работник имеет право на:
предоставление ему работы, обусловленной трудовым договором;
своевременную и в полном объеме выплату заработной платы в соответствии со своей квалификацией, сложностью труда, количеством и качеством выполненной работы;

В соответствии с положениями статьи ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя следует что:

Работодатель обязан:
предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором;
обеспечивать работникам равную оплату за труд равной ценности;
выплачивать в полном размере причитающуюся работникам заработную плату 

Из чего следует, что если указана полная ставка и соответственно норма труда по условиям трудовых правоотношений ей должна соответствовать, работодатель обязан предоставлять работу в полном объеме и оплачивать ее также в полном объеме.