Мама является собственником 1/3 квартиры с 1998 года.ранненее в 1998году квартира была куплена в равных долях

Здравствуйте, Кристина.

Одним из условий  признания права собственности на основании  приобретательной давности является принцип добросовестности владения. Как указано в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ от 29 апреля 2010 г. N 10/22 «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при разрешении споров, связанных с защитой права собственности и других вещных прав»

При этом давностное владение является добросовестным, если лицо, получая владение, не знало и не должно было знать об отсутствии основания возникновения у него права собственности;

Таким образом, приобретательная давность возможна только в том случае, если будет доказано, что  мама не знала и не могла знать о принятии сыном  части наследства, а значит и  всего наследства, в чем бы оно не состояло и где не находилось -см.п.2 ст.1152 ГК РФ.

Может ли сын который принял за маму наследство рассчитывать на признание по данной статье единственным владельцем?

В зависимости от того, имеются ли основания считать владение добросовестным, и соответственно нет оснований не считать его таковым.

 Что делать?

Если сын принял часть наследства, и этому имеются доказательства, то ничего, кроме взыскания уже с его наследника части комуннальных платежей, кроме того рассматривать вопрос о разделе наследства на основании преимущественного права, как у сособственника наследодателя, либо принудительном выкупе 1/4 доли.

С уважением