И если да, то на основании какого приказа?

Здравствуйте.
Да, могут. 

Приказами регулируется само трудоустройство, назначение на службу, а законодательные основы указаны в федеральных законах о государственной службе.

Если вы поступили на гражданскую службу со специальным званием (с погонами), то испытание после приема от2 до 6 мес.

Статья 24. Испытание при поступлении на службу в органы внутренних дел
1. Для гражданина, поступающего на службу в органы внутренних дел, в целях проверки уровня его подготовки и соответствия должности в органах внутренних дел, на замещение которой он претендует, устанавливается испытание на срок от двух до шести месяцев, за исключением случаев, установленных частями 10 и 11 настоящей статьи
 
Федеральный
закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ «О службе в органах
внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные
законодательные акты Российской Федерации»

Если вы поступили на гражданскую службу (без погон), то испытание устанавливается от 1 месяца до 1 года.

Статья 27. Испытание на гражданской службе
1. При заключении служебного контракта с гражданином, впервые поступающим на гражданскую службу, в этом контракте и в акте государственного органа о назначении на должность гражданской службы предусматривается условие об испытании гражданского служащего продолжительностью от одного месяца до одного года в целях проверки его соответствия замещаемой должности гражданской службы, если иное не предусмотрено настоящей статьей.

Федеральный закон «О государственной гражданской службе Российской Федерации» от 27.07.2004 N 79-ФЗ

Добрый день! это только усмотрение руководства в соответствии со ст.24 фз  о службе в органах внутренних дел РФ и внесении изменений в отдельный законодательные акты РФ срок испытания от 3 до 6 месяцев.