Как оспорить полученный штраф на платной городской парковке

Добрый день. Первый раз приехали в отпуск в Москву из СПб на машине. Остановились на платной городской парковке в центре (альтернатив там не было) недалеко от гостиницы. Пока мы выгружали, подошел мужик в полном обмундировании с каким-то типа планшетом - сфоткал машину. Я у него спросил как оплатить парковку, он указал на табличку где-то в дали. Паркомата там не было. Когда выходили с парковки сфотографировали эту табличку и пошли в гостиницу. По пути закинул необходимое кол-во денег на телефон и оплатил уже в гостинице (минут 15 прошло). Через 4 дня приходит штраф - 5000 р. Удивился. Потом посмотрел на эту фотку на телефоне а там мелким-мелким шрифтом написано что надо оплатить за 5 минут. Конечно-же я понятия не имел что там нужно оплачивать так скоро. В СПб и в Твери, например, по 20 минут дается на оплату. Я ориентировался на аналогичные системы. Когда мы дошли до этой таблички с информацией уже прошло больше 4х минут, т.е. у меня уже не было шансов оплатить парковку вовремя, ввиду отсутствия там паркомата. Штраф выписанный ГКУ АМПП я обжаловал через сайт автокод - они отказали с формулировкой типа "парковка оплачена позже чем через 5 минут". Подробностей в жалобе я не указывал, лишь написал что всё таки оплатил. Я исходил из того что они более лояльно относятся к "клиентам". Логичным шагом будет оспаривать это решение (или штраф?) через суд. Вопрос: есть ли шансы? Мне нужно доказывать что я не успел физически? Или доказывать что я не обязан знать каких то внутренних распорядков города Москвы? Могу ли я вернуть хотя-бы деньги за парковку, раз уж все равно оплата не вовремя считается неуплатой по их логике?