Имеют ли они право, если ранее было разрешение предыдущего собственника на пристройку?

Добрый день, Анастасия!

Вы, как потенциальный ответчик (если соседи подадут иск), являлись и являетесь собственником дома и земельного участка при доме все постройки на земельном участке при доме  имелись в наличии и  порядок землепользования между прежними собственниками сложился, границы земельных участков не оспаривались, постройки тоже, поэтому в силу правопреемства прав и обязанностей при переходе собственности для Вас сохраняется прежний порядок пользования земельными участками и постройками.

А если предыдущий собственник дал разрешение (есть у вас оно в наличии), вам не надо тревожится, суд откажет в их притязаниях.

По соглашению можно блокировать постройки, ваши отношения по пользованию сложились.