Скажите, пожалуйста, можно ли на своём сайте интернет-магазина разместить скачанную картинку одежды из интернет, предварительно "замазав" в графическом редакторе чужой логотип и поставить свой?

здравствуйте!

у фотографа (либо у собственника фото) есть авторское право

даже если оно не зарегистрировано, оно охраняется законом

Из содержания пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ следует, что

любые произведения науки, литературы и искусства, охраняемые авторскими правами, в том числе фотографические произведения, могут быть свободно использованы без согласия автора и выплаты вознаграждения при наличии четырех условий:
использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях;
с обязательным указанием автора;
с обязательным указанием источника заимствования и
в объеме, оправданном целью цитирования.

Согласно абз. 2 п. 1 ст. 1229 ГК РФ правообладатель может по своему усмотрению разрешать или запрещать другим лицам использование результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации. Отсутствие запрета не считается согласием (разрешением). 

В соответствии с п. 1 ст. 1301 ГК РФ в случаях нарушения исключительного права на произведение автор или иной правообладатель вправе требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации в размере от десяти тысяч рублей до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда исходя из характера нарушения.

Таким образом, в случае, если автор фото обнаружит их на Вашем сайте, докажет их принадлежность себе, то он может предъявить претензии