В июле подала заявку на участие в аукционе на аренду земельного участка

Антон!

Конечно, важное значение имеют положения о порядке проведения конкретного аукциона, но есть и общие нормы гражданского законодательства (Гражданский Кодекс РФ), в которых сказано следующее (статья 448):

5. Участники торгов вносят задаток в размере, в сроки и в порядке, которые указаны в извещении о проведении торгов. Если торги не состоялись, задаток подлежит возврату. Задаток возвращается также лицам, которые участвовали в торгах, но не выиграли их.
При заключении договора с лицом, выигравшим торги, сумма внесенного им задатка засчитывается в счет исполнения обязательств по заключенному договору.
...Если в соответствии с законом заключение договора возможно только путем проведения торгов, при уклонении организатора торгов от подписания протокола победитель торгов вправе обратиться в суд с требованием о понуждении заключить договор, а также о возмещении убытков, вызванных уклонением от его заключения.

Как видно, возможность требовать возврата задатка, по общему правилу, появляется только при нарушениях со стороны организатора торгов и уклонении его от подписания необходимых документов. если доказать такие нарушения не получится, то и рассчитывать на возврат задатка при отказе от подписания договора аренды вряд ли стоит.

Можно расторгнуть по обоюдному соглашению сторон; либо в одностороннем порядке по требованию арендатора в случае, если это предусмотрено в договоре (статьи 407, 450, 620 ГК РФ, 46 ЗК РФ).