Что будет если уехать и не выходить на контакт со следствием?

Добрый день! Подозреваемым или обвиняемым в уголовном деле становится лицо, когда приобретает соответствующий статус. 

В соответствии со статей 46. Подозреваемый

Уголовно-процессуального кодекса РФ 

1. Подозреваемым является лицо:
1) либо в отношении которого возбуждено уголовное дело по основаниям и в порядке, которые установлены главой 20 настоящего Кодекса;
2) либо которое задержано в соответствии со статьями 91 и 92 настоящего Кодекса;
3) либо к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения в соответствии со статьей 100 настоящего Кодекса;
4) либо которое уведомлено о подозрении в совершении преступления в порядке, установленном статьей 223.1 настоящего Кодекса.

Учитывая вышеизложенное, Вас должны были задержать, в отношении Вас возбудить уголовное дело, применить меру пресечения (избрать подписку о невыезде и надлежащем поведении), либо уведомить письменно о подозрении. 

Соответственно, УПК РФ 

Статья 102. Подписка о невыезде и надлежащем поведении

Подписка о невыезде и надлежащем поведении состоит в письменном обязательстве подозреваемого или обвиняемого:
1) не покидать постоянное или временное место жительства без разрешения дознавателя, следователя или суда;
2) в назначенный срок являться по вызовам дознавателя, следователя и в суд;

3) иным путем не препятствовать производству по уголовному делу.

Если ни одна из указанных выше мер к Вам не применялась, то, да, вы можете выехать за пределы РФ, покинуть основное место жительство. Однако, следует иметь ввиду, что если у следователя появятся более весомые основания, то он может объявить Вас в розыск, ввиду чего, Вас могут заключить под стражу.

Поэтому, в данном случае, лучше всего заключить соглашение с адвокатом, который будет представлять Ваши интересы в уголовном деле, направит в Следственное Управление соответствующее ходатайство, и по крайней мере, будет иметь с Вами связь, чтобы вызвать Вас на допрос, и с шансом сохранить свободу.