Законны ли его действия и что можно предпринять в этом случае?

Добрый день, Оксана!

Пересылать трудовую книжку без согласия ее владельца нельзя. 

В соответствии с п. 36 Правил ведения и хранения трудовых книжек, утв. постановлением Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 «О трудовых книжках» пересылка трудовой книжки почтой по указанному работником адресу допускается только с его согласия.

Трудовая книжка содержит персональные данные о трудовой деятельности и трудовом стаже работника. Таким образом, в данном случае может быть предусмотрена ответственность за нарушение правил работы с персональными данными, а именно ответственность по ч. 2 ст. 13.11 КоАП РФ.

Согласно п. 58 ч.2 ст. 28.3 КоАП РФ, вы можете обратиться с заявлением в территориальный орган Роскомнадзора для составления этим органом протокола об административном правонарушении.