Подскажите пожалуйста мне писать заявление или нет?

Добрый день, Ринат!

Максимально допустимый период выплаты пособия по безработице: 6 месяцев в суммарном исчислении в течение 12 месяцев.
Период выплаты пособия по безработице гражданам, признанным в установленном порядке безработными, в том числе гражданам, уволенным в течение 12 месяцев, предшествовавших началу безработицы, с военной службы по призыву в связи с истечением ее срока и состоявшим до увольнения в связи с призывом на военную службу в трудовых (служебных) отношениях не менее 26 недель, не может превышать шесть месяцев в суммарном исчислении в течение 12 месяцев, за исключением случаев, предусмотренных Законом РФ от 19 апреля 1991 г. N 1032-1 «О занятости населения в Российской Федерации»

Поэтому вам никакого заявления можно не писать.