Здравствуйте, подскажите пожалуйста, возможно ли использовать персонажа из мультсериала Симпсоны Гомера для создания кафе быстрого питания?

Мария, здравствуйте!

Без согласия правообладателя, нет. 

НАпример, по законодательству РФ, согласно п.1 ст. 1229 ГК РФ 

Другие лица не могут использовать соответствующие результат интеллектуальной деятельности или средство индивидуализации без согласия правообладателя, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Использование результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации (в том числе их использование способами, предусмотренными настоящим Кодексом), если такое использование осуществляется без согласия правообладателя, является незаконным и влечет ответственность, установленную настоящим Кодексом, другими законами, за исключением случаев, когда использование результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации лицами иными, чем правообладатель, без его согласия допускается настоящим Кодексом.

Рекомендовал бы обратиться к правообладателю и заключить соответствующий договор на право использование такого персонажа в своей деятельности.

В противном случае правообладатель может  обратиться в суд за защитой нарушенных прав, в том числе потребовать компенсацию, например, по ст. 1301 ГК РФ от 10 тыс. рублей до 5 млн. рублей.

С уважением, 

юрист Квон Дмитрий Викторович.