Как поступить, чтобы не лишили прав?

В любом случае скрываться нет смысла, а значит нужно явиться и дать свои пояснения. Например, не имел намерения и не скрывался с места ДТП, не знал о том, что совершил наезд и т.д.

Действия водителя, оставившего в нарушение требований пп. 2.5, 2.6, 2.6.1 ПДД РФ место дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, образуют объективную сторону состава административного правонарушения, предусмотренного частью 2 статьи 12.27 КоАП РФ, что влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

В зависимости от состояния здоровья пострадавшего могут квалифицировать нарушение по другим статьям. 

Скорее всего ищут в связи с тем, что он покинул место ДТП. В данном случае наказанием является либо лишение прав либо административный арест:

КоАП РФ Статья 12.27. Невыполнение обязанностей в связи с дорожно-транспортным происшествием
ч. 2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, при отсутствии признаков уголовно наказуемого деяния  —

влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Однако, если пешеход не пострадал и машина не повреждена, то это событие не является ДТП: 

Постановление Правительства РФ от 23.10.1993 N 1090 «О Правилах дорожного движения» 

«Дорожно-транспортное происшествие» — событие, возникшее в процессе движения по дороге транспортного средства и с его участием, при котором погибли или ранены люди, повреждены транспортные средства, сооружения, грузы либо причинен иной материальный ущерб.