Здравствуйте, Андрей.
Согласно пункту 3 статьи 1484 Гражданского кодекса РФ никто не вправе использовать без разрешения правообладателя сходные с его товарным знаком обозначения в отношении товаров, для индивидуализации которых товарный знак зарегистрирован, или однородных товаров, если в результате такого использования возникнет вероятность смешения.
Так как Вы используете торговые знаки (бренды) в информационных целях, а не для индивидуализации своего товара или оказываемых им услуг, в связи с этим отсутствует факт нарушения исключительных прав на эти обозначения.
Это подтверждается судебной практикой, например, постановлением Суда по интеллектуальным правам от 30.09.2019 N С01-852/2019 по делу N А40-266746/2018.
Свободно размещать информацию, в том числе в форме отзывов потребителей, Вы вправе в силу статьи 29 Конституции РФ, статьи 10 Федерального закона от 27.07.2006 N 149-ФЗ «Об информации, информационных технологиях и о защите информации».
Поэтому запрещение размещения отзывов и требование их удаления является посягает на свободу слова и свободу распространения информации, что незаконно и антиконституционно.
С уважением, Роман.