Что делать, обязан ли я его платить?

Татьяна!

По правилам Налогового Кодекса РФ транспортный налог платят владельцы транспортного средства, на которых зарегистрированы транспортные средства. Вы имеете право прекратить государственную регистрацию авто в связи с его продажей, снимать с учёта продавец не должен, покупатель должен в течение 10 дней поставить машину на учёт. Если прекратите регистрацию авто, документы на неё будут недействительными и покупателю придётся переоформить машину на себя.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные, предоплата. 
Всего доброго!