Можно ли открыть благотворительный фонд для реконструкции дома, который находится в собственности у физического лица?

Добрый день, Елена!

Вполне возможно, так как предполагаемая вами деятельность отвечает требованиям закона.

Федеральный закон от 11.08.1995 N 135-ФЗ «О благотворительной деятельности и добровольчестве (волонтерстве)» 

Статья 1. Благотворительная деятельность
 

Под благотворительной деятельностью понимается добровольная деятельность граждан и юридических лиц по бескорыстной (безвозмездной или на льготных условиях) передаче гражданам или юридическим лицам имущества, в том числе денежных средств, бескорыстному выполнению работ, предоставлению услуг, оказанию иной поддержки.
Под добровольческой (волонтерской) деятельностью понимается добровольная деятельность в форме безвозмездного выполнения работ и (или) оказания услуг в целях, указанных в пункте 1 статьи 2 настоящего Федерального закона.

На добровольческую (волонтерскую) деятельность распространяются положения, предусмотренные настоящим Федеральным законом для благотворительной деятельности.

Статья 4. Право на осуществление благотворительной деятельности
 1. Граждане и юридические лица вправе беспрепятственно осуществлять благотворительную деятельность на основе добровольности и свободы выбора ее целей.

2. Граждане и юридические лица вправе свободно осуществлять благотворительную деятельность индивидуально или объединившись, с образованием или без образования благотворительной организации.
3. Никто не вправе ограничивать свободу выбора установленных настоящим Федеральным законом целей благотворительной деятельности и форм ее осуществления.