Обязана ли она будет возместить данные затраты, после расторжения договора на осуществление трудовой деятельности?

Нужно смотреть когда и на каких условиях был заключен договор о целевом обучении.

Если он был заключен после 1 января 2019 г., то в силу действующих в настоящее время правил определенных в ст. 56 ФЗ «Об образовании в РФ»

6. В случае неисполнения гражданином, заключившим договор о целевом обучении, предусмотренных договором о целевом обучении обязательств по освоению образовательной программы и (или) осуществлению трудовой деятельности в течение трех летон обязан возместить заказчику целевого обучения расходы, связанные с предоставлением мер поддержки.

Однако самим договором в силу постановления Правительства РФ от 21.03.2019 N 302 «О целевом обучении по образовательным программам среднего профессионального и высшего образования и признании утратившим силу постановления Правительства Российской Федерации от 27 ноября 2013 г. N 1076»

могут предусматриваться и исключения из данного требования

20. По инициативе гражданина исполнение обязательства по осуществлению трудовой деятельности приостанавливается по следующим основаниям, возникшим не ранее даты заключения договора о целевом обучении:
гражданин является супругом (супругой) военнослужащего, за исключением лиц, проходящих военную службу по призыву, если трудовая деятельность в соответствии с договором о целевом обучении должна осуществляться не по месту военной службы супруга (супруги);

Таким образом, вступление в брак после заключения договора о целевом обучении предполагает приостановление его исполнения в части последующего трудоустройства после окончания обучения.

В течение 3 лет со дня установленного срока трудоустройства гражданин ежегодно в письменной форме уведомляет заказчика о наличии основания для приостановления исполнения обязательств по договору о целевом обучении с приложением подтверждающего документа (документов). 
Если указанное основание не устранено до истечения 3 лет со дня установленного срока трудоустройства, договор о целевом обучении расторгается, стороны договора о целевом обучении освобождаются от ответственности за неисполнение обязательств по договору о целевом обучении.