2 Правомерны ли действия должностного лица в отношении Петрова?

Добрый вечер! 

Действия должностного лица по требованию о предоставлении документов по отсутствию задолженности  по оплате за содержание жилья и коммунальные услуги неправомерны.

Согласно  

Постановлению Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
а) изменения места жительства — на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). 

Необходимости являться каждому члену семьи нет, все совершеннолетние члены семьи могут быть сняты с регистрационного учета при направлении соответствующих заявлений почтой или в форме электронного документа, а снятие с регистрационного учета несовершеннолетних производится на основании заявления их родителей.

Здравствуйте, Елена! 

1) Необходимо ли личное присутствие каждого человека для снятия с регистрационного учета?

В соответствии с Административным регламентом (Регламент), утвержденным приказом   МВД России от 31.12.2017 N 984

54. Для снятия с регистрационного учета по месту жительства гражданин (законный представитель) представляет:

54.1. Заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы с указанием адреса выбытия. Письменное заявление о снятии с регистрационного учета гражданин вправе представить в орган регистрационного учета по месту фактического проживания.
54.2. Паспорт гражданина (свидетельство о рождении несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста).

Поэтому личное присутствие обязательно. 

2) Правомерны ли действия должностного лица в отношении Петрова?

Действия должностного лица неправомерны, поскольку в Регламенте нет такого  основания приостановления или отказа  в предоставлении государственной услуги, как предоставление справки об отсутствии задолженности 

60. Основанием для приостановления предоставления государственной услуги является неявка заявителя в течение трех календарных дней после его приглашения на прием с оригиналами документов, если заявление о регистрации, заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства или заявление о снятии с регистрационного учета по месту пребывания <2> подавалось через Единый портал.
— <2> Далее — «заявление о снятии с регистрационного учета».
 
Оснований для отказа в предоставлении государственной услуги не имеется.

К тому же справка об отсутствии задолженности не входит и в исчерпывающий перечень документов, предусмотренных п. 54.1, 54.2.Регламента

К таковым относятся: заявление о снятии с регистрационного учета и паспорт