Здравствуйте, Настя!
1. В вашем случае речь идет об изменении условий трудового договора, в частности о переводе на другую работу и ваши согласия-обязательно в соответствии со ст.72 Трудового кодекса РФ:
Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.
2.В соответствии со ст.93 Кодекса по вашему заявлению работодатель обязан установить вам режим неполного рабочего времени.
Если Вы желаете получить более подробную консультацию по данному вопросу, либо у Вас имеется другой вопрос, то можете обращаться ко мне в чат. Готов оказать Вам помощь в составлении документов.
Услуги в чате оказываются на платной основе.
Я вам написал, что без вашего письменного согласия-не могут. И они это прекрасно знают!!!