В апреле 2013 году супруга получила квартиру (за задолженность за выполненные работы) в строящемся доме, в июне

Здравствуйте, Ольга.

В апреле 2013 году супруга получила квартиру (за задолженность за выполненные работы) в строящемся доме,

есть договор об этом? Каково содержание раздела «предмет договора» можете указать. СК РФ Статья 36. Имущество каждого из супругов

1. Имущество,… полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Согласно  ГК РФ Статья 223. Момент возникновения права собственности у приобретателя по договор 

2. В случаях, когда отчуждение имущества подлежит государственной регистрации, право собственности у приобретателя возникает с момента такой регистрации, если иное не установлено законом.

поэтому поскольку

в 2014 году дом вошёл в эксплуатацию и она получила право собственности на квартиру.

то при том, что 

 Сейчас она хочет ее продать, но банк требует вступить в наследство, нотариус утверждает, что вступать не во что, т к право собственности оформлено уже после смерти супруга

в совокупности в вышеуказанными обстоятельствами полагаю, что нотариус прав. Получите отказ банка (банк требует вступления в наследство я так понимаю в рамках того, что покупатель берет кредит на покупку вашей квартиры?) и обжалуйте его.