Безопасно ли пока ничего не делать?

Здравствуйте, Марта! 

Если отвечать буквально, то да, может.

Согласно ст.247 ГК РФ

Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Комментируя данную норму хочу обратить внимание на следующее.

Если дом находится в долевой собственности и эти доли не выделены в натуре, то оба участника долевой собственности имеют равные права на пользование имуществом.

Если имеется спор о порядке пользования, то он решается в судебном порядке.

Уже суд исходя из представленных сторонами доказательств определяет порядок пользования, а именно передает ту или иную половину дома и земельного участка в пользование каждой стороны.

Но, есть такое понятие как сложившийся порядок пользования, поэтому Вы сейчас чтобы себя обезопасить можете занять половину дома и начать заниматься земельным участком.

Этим Вы уже определите своими действиями порядок пользования.

Нет пока что там вашего, это обще долевая собственность (она общая) что бы получить 1/2 часть дома вам нужно выделить эту часть из общей долевой собственности. Это можно сделать по соглашению сторон либо в судебном порядке если второй собственник не согласиться выделять долю. Сейчас вам необходимо получить свидетельство о праве на наследство оно выдается через 6 месяцев после смерти наследодателя. Затем вам нужно зарегистрировать право собственности через МФЦ. И только потом предложить второму собственнику выделить долю из общей долевой собственности а если он не согласиться вам нужно подавать в суд на принудительный выдел доли. 

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 31.07.2020)
ГК РФ Статья 252. Раздел имущества, находящегося в долевой собственности, и выдел из него доли
 

1. Имущество, находящееся в долевой собственности, может быть разделено между ее участниками по соглашению между ними.
2. Участник долевой собственности вправе требовать выдела своей доли из общего имущества.
3. При недостижении участниками долевой собственности соглашения о способе и условиях раздела общего имущества или выдела доли одного из них участник долевой собственности вправе в судебном порядке требовать выдела в натуре своей доли из общего имущества.
Если выдел доли в натуре не допускается законом или невозможен без несоразмерного ущерба имуществу, находящемуся в общей собственности, выделяющийся собственник имеет право на выплату ему стоимости его доли другими участниками долевой собственности.
4. Несоразмерность имущества, выделяемого в натуре участнику долевой собственности на основании настоящей статьи, его доле в праве собственности устраняется выплатой соответствующей денежной суммы или иной компенсацией.
Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.
5. С получением компенсации в соответствии с настоящей статьей собственник утрачивает право на долю в общем имуществе.

Сейчас вам нужно занять вашу половину и обосноваться там можете сделать там недорогой ремонт что бы потом в суде доказать что эта половина ваша и сохраните чеки которые вы потратите на строительные материалы, обои можете поклеить на стены. И второй собственник уже не сможет претендовать на неё.