Должен ли классный руководитель отвечать на звонки родителей после окончания уроков, выслушивать недовольства родителей по поводу оценок

Здравствуйте. Не должен, но иногда приходится. Вообще все эти вопросы регулирует ваша должностная инструкция и гражданское законодательство (в, частности, трудовой кодекс). Я не думаю, что у вас в должной инструкции указано на вашу обязанность продолжать работу после её окончания (отвечать родителям по телефону на «рабочие» вопросы) и выслушивать недовольство родителей по поводу оценок. Учитель, преподаватель — это арбитр знаний, судья. И он по своему внутреннему убеждению оценивает уровень знания ученика и степень его подготовки. Учитель никому, даже директору, не должен отчитываться о мотивах той или иной оценки. Но и в то же время должен быть объективен и беспристрастен ко всем ученикам без исключения. 

Преподавателю очень сложно работать в наше нелегкое время. Ох, как я вас понимаю. Мало того, что нагрузка такая «космическая», еще и родители вечно чем-то недовольны. И лишнего слова ребенку сказать нельзя, и поругать нельзя, а то сразу прилюдная казнь учителя и порицание на все соцсети и департамент образования области… Держитесь. Вот в такое время, в такую эпоху мы с вами живем. Но если вы сдадитесь, если такие как вы опустят руки, то дети наши вырастут полными неучами, бездарными гражданами своего государства и не смогут построить крепкую, сильную и умную Россию. А это — конец империи. Конец истории. И конец какого-либо развития. 

Успехов вам!