Инициировать проверку, защитить свои права в этой ситуации?

Добрый день Татьяна.

1) Можно обратиться в суд за компенсацией морального ущерба

Но для этого необходимо будет доказать, что все те факты о которых вы говорите имели место. В качестве доказательств подойдут аудиозаписи, показания сотрудников. Нынешний сотрудники скорее всего не заходят свидетельствовать, но могут согласиться бывшие или другие свидетели. Расходы на врачей и лекарство тоже можно попробывать взыскать.

2) Можно попробовать привлечь зама к дисциплинарной ответственности за ненадлежащее поведение. Директор ваш, скорее всего ничего не предпримет. Обратитесь с жалобой к руководству по субъекту.

3) Обратитесь в полицию с заявлением о клевете.

УК РФ Статья 128.1. Клевета

1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, — наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.
3. Клевета, совершенная с использованием своего служебного положения, — наказывается штрафом в размере до двух миллионов рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет либо обязательными работами на срок до трехсот двадцати часов.

Но повторюсь, вам нужно иметь твердые доказательства что это имело место. На одних словах и свидетельских показаниях дело не построишь. Обратитесь также  в прокуратуру.

Возможно вам следует пока забрать заявление об увольнении и предпринять меры по защите ваши прав. Как бывший сотрудник, вы это не сможете сделать.