Можно ли оформить дом в долевую собственность, на участке мужа, если мы проживаем гражданским браком?

Здравствуйте. Скорей всего, вы имеете ввиду брак не зарегистрирован. Собственник может продать или подарить вам долю. Заключаете договор купли-продажи либо дарения и регистрируете через МФЦ/росреестр. 

В случае если, дом на участке ещё не оформлен, надлежащим образом, то сначала нужно именно «гражданскому мужу» зарегистрировать на себя, а потом путем продажи или дарения, передать долю вам. 

Сразу вы дом по долям, если у «мужа» нет документов о собственности/ЕГРН на этот дом, не оформите. 

Здравствуйте, согласно ст. 42 Федерального закона от 13.07.2015 N 218-ФЗ (ред. от 08.12.2020) «О государственной регистрации недвижимости»

 Государственная регистрация возникновения, перехода, прекращения, ограничения права на жилое или нежилое помещение в многоквартирных домах и обременения такого помещения одновременно является государственной регистрацией возникновения, перехода, прекращения, ограничения неразрывно связанных с ним права общей долевой собственности на общее имущество и обременения такого имущества. Государственная регистрация перехода права на садовый или огородный земельный участок, расположенный в границах территории ведения гражданами садоводства или огородничества для собственных нужд, одновременно является государственной регистрацией перехода права на долю в праве общей собственности на имущество общего пользования, расположенное в границах такой территории, если это имущество принадлежит на праве общей долевой собственности собственникам садовых или огородных земельных участков, расположенных в границах такой территории. Сделки по отчуждению или договоры ипотеки долей в праве общей собственности на недвижимое имущество подлежат нотариальному удостоверению, за исключением сделок при отчуждении или ипотеке всеми участниками долевой собственности своих долей по одной сделке, сделок, связанных с имуществом, составляющим паевой инвестиционный фонд или приобретаемым для включения в состав паевого инвестиционного фонда, сделок по отчуждению земельных долей, сделок по отчуждению и приобретению долей в праве общей собственности на недвижимое имущество при заключении договора, предусматривающего переход права собственности на жилое помещение в соответствии с Законом Российской Федерации от 15 апреля 1993 года N 4802-1 «О статусе столицы Российской Федерации» (кроме случая, предусмотренного частью девятнадцатой статьи 7.3 указанного Закона), а также договоров об ипотеке долей в праве общей собственности на недвижимое имущество, заключаемых с кредитными организациями.

Соответственно оформить дом в долевую собственность возможно.