Женился на другой, у них родился ребёнок, они поругались и в данный момент разводятся, может ли она претендовать на неё или нет?

Здравствуйте, Анастасия! Из описанных вами обстоятельств следует, что данное имущество приобретено до вступления в брак с этой женщиной. Таким образом, 1|4 части квартиры не является совместной собственностью, а является собственностью вашего отца. Она не может претендовать на данное имущество при разводе. 

Здравствуйте, Анастасия! Согласно ст. 34 СК РФ совместной собственностью супругов является имущество, нажитое супругами во время брака! Если 1/4 долю квартиры Ваш отец приобрел до брака с настоящей супругой, то она не является их совместной собственностью. Однако их совместный ребенок может являться одним из наследников отца (наследовать имущество отца наравне с иными наследниками).