Вечером когда я работала, в магазине украли все наличные деньги, камера магазина всё зафиксировала, имеет ли право руководство заставить выплатить меня всю украденную сумму

Здравствуйте, Валерия!

Не имеет права предъявляйте.

Если руководство не обратилось в полицию по факту кражи, то просто сигнализируйте о состоявшемся факте в прокуратуру, укажите, что с Вас требуют денежные средства, хотя Вы не являетесь вором, что имеет признаки ст. 163 УК РФ «Вымогательство», и что имеется видеозапись, на которой прослеживается доказательство, что вором является совершенно другое лицо.

Есть вполне реальные опасения, что руководство через период от 7 до 14 календарных дней со дня записи просто уничтожит эту запись, наложив на неё другие записи.