Можно ли его расторгнуть, если прописано, что расторжение в одностороннем порядке нельзя

Здравствуйте, Артем! 

Нужно понимать какой именно договор Вы заключили — договор купли-продажи кухни или же договор изготовления кухни. 

Если речь идет о договоре об изготовлении кухни, то здесь применимы положения ч. 1 ст. 28 Закона РФ «О защите прав потребителей» 

Если исполнитель нарушил сроки выполнения работы (оказания услуги) — сроки начала и (или) окончания выполнения работы (оказания услуги) и (или) промежуточные сроки выполнения работы (оказания услуги) или во время выполнения работы (оказания услуги) стало очевидным, что она не будет выполнена в срок, потребитель по своему выбору вправе:назначить исполнителю новый срок;

…

Насколько я понимаю, Вы дали исполнителю новый срок для выполнения своих обязательств. 

Однако, если в настоящий момент они были нарушены, то в соответствии с ч. 2 ст. 28 указанного Закона:

В случае просрочки новых сроков потребитель вправе предъявить исполнителю иные требования, установленные пунктом 1 настоящей статьи.

Таким образом, Вы имеете право обратиться к исполнителю с письменной претензией с уведомлением об одностороннем отказе от договора и с требованием о возврате уплаченных денежных средств. 

Указание на невозможность одностороннего расторжения можете не принимать во внимание, так как данное право императивно установлено Законом в силу вышеприведенных норм. 

Артем, если Вам нужна помощь в подготовке грамотной претензии, Вы можете обратиться ко мне в личный чат.