Можем ли мы ссылаясь на статьи 359, 360 удержать груз?

Добрый день Алексей.

К сожалению нет.

Согласно п. 3. ст. 3 ФЗ «О транспортной экспедиционной деятельности»
Экспедитор, если это предусмотрено договором транспортной экспедиции, вправе удерживать находящийся в его распоряжении груз до уплаты вознаграждения и возмещения понесенных им в интересах клиента расходов или до предоставления клиентом надлежащего обеспечения исполнения своих обязательств в части уплаты вознаграждения и возмещения понесенных им расходов. В этом случае клиент также оплачивает расходы, связанные с удержанием имущества.

Если в договоре этого не предусмотрено, то вы не можете удерживать груз. Но это не снимает с второй стороны его  обязательства. Поэтому вам остается либо предъявить претензии либо обращаться в суд с иском.