Можно ли как-то осуществить мою задумку, и при этом не имея каких-либо проблем с законом?

Здравствуйте!

Публиковать чужие фотографии без согласия изображенных на них персон нельзя. Этот вопрос регулируется ст. 152.1 ГК РФ. Незаконное распространение фотографий может обернуться вам судебным иском с требованием компенсации морального вреда. 

Есть отступления от общего правила, но, не думаю, что ваш случай как раз исключительный.

• Можно выкладывать публичных людей, но фото должно отражать общественно-известную деятельность этого человека, а не его частную жизнь. Популярного футболиста на поле с мячом, например — пожалуйста.
• Если фото сделано во время публичного мероприятия и человек, изображенный там не основной объект, а просто для иллюстрации действа, как в сводке новостей — тоже можно опубликовать.

Но то, что выставлено в соцсетях, брать без разрешения опасно. Если пользователь разместил фото на своей странице в интернете, это не значит, что он дал согласие использовать его.