Какая судьба ждет квартиру бабушки?

Здравствуйте!

Пока жива ваша бабушка, то распоряжаться ее имуществом будет назначенный опекун.

Ч.1 ст. 37 ГК РФ
Опекун или попечитель распоряжается доходами подопечного, в том числе доходами, причитающимися подопечному от управления его имуществом, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, исключительно в интересах подопечного и с предварительного разрешения органа опеки и попечительства. 

ч.4 ст. 37 ГК РФ
Опекун распоряжается имуществом гражданина, признанного недееспособным, основываясь на мнении подопечного, а при невозможности установления его мнения — с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности.

Порядок управления имуществом подопечного определяется Федеральным законом «Об опеке и попечительстве».