Могут отказать, если там не будет января 2021 года?

Здравствуйте, Екатерина! В соответствии с п. 50 и 50.1 Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче иностранным гражданам и лицам без гражданства вида на жительство, замене иностранным гражданам и лицам без гражданства вида на жительство в Российской Федерации» (утв. Приказом МВД России от 11.06.2020 N 417)

50. Для предоставления государственной услуги заявитель вправе представить:
50.1. Копию документа, подтверждающего наличие законного источника средств к существованию, позволяющего содержать себя и членов своей семьи в Российской Федерации в пределах прожиточного минимума (копия налоговой декларации, копия справки о доходах физического лица, справка территориального органа Пенсионного фонда Российской Федерации, подтверждающая факт установления пенсии, пенсионное удостоверение).

В соответствии с п. 51 Административного регламента

Непредставление заявителем указанных в пункте 50 Административного регламента документов не является основанием для отказа в приеме заявления о выдаче вида на жительство, заявления о замене вида на жительство.

Таким образом, эту справку Вы вправе представить. Непредставление этой справки не будет являться основанием для отказа в приеме документов. 

Если у Вас остались вопросы по данной теме, Вы можете задать их под этим ответом. Если у Вас возникнет необходимость получения индивидуальной консультации или составления юридических документов, Вы можете обратиться ко мне в чат. Услуги в чате предоставляются на возмездной основе. С уважением, юрист Мартюшев Николай Сергеевич!