Я очень хочу выкупить эту квартиру, но как мне совершить сделку так, чтобы на меня не повесили этот долг в 400 тысяч?

Добрый день. 

Вам ни чего не нужно делать, долг Вам не придется выплачивать, если только это не долг за кап. ремонт.

ЖК РФ Статья 153. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:

5) собственника помещенияс момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;