Можно ли мне зарегистрироваться как самозанятый и проводить занятия по футболу на платной основе в этой же школе?

Добрый день. К сожалению нет. Самозанятые не могут заключать договор с работодателем и в течение 2-х лет после увольнения.

Согласно пп.8 п. 2 ст. 6 Федеральный закон от 27.11.2018 N 422-ФЗ  для целей настоящего Федерального закона не признаются объектом налогообложения доходы от оказания (выполнения) физическими лицами услуг (работ) по гражданско-правовым договорам при условии, что заказчиками услуг (работ) выступают работодатели указанных физических лиц или лица, бывшие их работодателями менее двух лет назад.