Может ли она взыскать денежные средства за эти года?

Сергей, здравствуйте! 

Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов. То есть, право на обращение за взысканием алиментов предусмотрено. Однако, алименты, по общему правилу, взыскиваются с момента обращения в суд. 

СК РФ Статья 107. Сроки обращения за алиментами
2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

За прошедший период возможно взыскать в пределах 3х лет, при условии, предусмотренном ст. 107 СК РФ. 
Если Вам необходима дополнительная консультация, либо имеются другие вопросы, Вы можете обратиться ко мне в чат. Также в чате Вы можете получить услугу по подготовке письменных документов. 
С уважением, Юлия.