Здравствуйте, Ольга.
К наследству призываются лица в порядке очередности, установленной ст.ст.1142-1145 ГК РФ.
Двоюродные братья и сестры отнесены к наследникам третьей очереди (п.2 ст.1144 ГК РФ), дети двоюродных братьев и сестер к наследникам -шестой очереди (п.2 ст.1145 ГК РФ). Не наследуют по праву представления потомки наследника, который умер до открытия наследства или одновременно с наследодателем (п.3 ст.1146 ГК РФ).
Следовательно, право наследовать у Вас будет только в том случае, если двоюродные братья и сестры наследодателя не примут наследство или откажутся от него.
Наличие доверенности, и организация похорон не дает оснований наследовать.
Вы можете предъявить к наследником требования о возмещении расходов, вызванных предсмертной болезнью наследодателя и его смертью (на организацию похорон), если произвели их за свой счет.
Предоставить более подробные разъяснения по Вашему вопросу возможно в рамках индивидуальной консультации в чате (кнопка «общаться в чате» рядом с фото юриста, либо из профиля https://pravoved.ru/lawyer/148...), там же возможны услуги по составлению документов (при необходимости). Индивидуальные консультации и услуги по составлению документов оказываются на платной основе, стоимость по договоренности.
С уважением