Добрый день, Никита!
В соответствии с Указом Президента РФ от 05.05.1992г. №431 "О мерах по социальной поддержке многодетных семей" органы исполнительной власти субъектов РФ самостоятельно определяют критерии семей, которые относятся к многодетным. В связи с этим, каждый регион отдельно определяет какую семью считать многодетной. Федерального закона в этой сфере на настоящий момент нет.
Зачастую семья теряет статус многодетной, если ребенок находится на государственном обеспечении, про аналогичные ограничение в случае трудоустройства ничего не указано, однако данный вопрос нужно более конкретно рассматривать в рамках региона.