Могу ли я не возвращать деньги за ординатуру и не отрабатывать, если уеду к нему?

Здравствуйте, Евгения.

Вам нужно смотреть условия Вашего договора на целевое обучение. 

Обычно в нем указывается, какие причины могут считаться уважительными для того, чтобы гражданин, обучившийся за счет бюджетных средств заказчика обучения, мог отказаться от исполнения договора или расторгнуть его в одностороннем порядке и при этом не нес гражданско-правовой ответственности за нарушение договора (в виде возмещения затрат на обучение).   

Если в договоре такие уважительные причины не указаны, то возможен спор, который разрешит только суд.