Здравствуйте, можно ли после 9 класс не куда не поступать и седеть дома, или сразу идти работать?

Здравствуйте, Диана!
Да, можно.
Согласно статье 63 Семейного кодекса РФ Родители имеют право и обязаны воспитывать своих детей.
Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей.
Родители имеют преимущественное право на обучение и воспитание своих детей перед всеми другими лицами.

Родители обязаны обеспечить получение детьми общего образования.
Родители имеют право выбора образовательной организации, формы получения детьми образования и формы их обучения с учетом мнения детей до получения ими основного общего образования.

Согласно ч.1 ст.21 Гражданского кодекса РФ Способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста.
Таким образом, после наступления совершеннолетия вы в праве  самостоятельно распоряжаться своей жизнью и решать что вам делать и когда.