Здравствуйте, Юлия, если речь о безопасности Вашего ребёнка в пределах дошкольного учреждения — детского сада, то за жизнь и здоровье отвечает безусловно воспитатель.
В договоре на оказание услуг детского сада должно быть условие, например: при необходимости досрочного возвращения ребенка из организации ее ответственный работник немедленно информирует родителя (или опекуна) о причинах и порядке возвращения ребенка.
В свою очередь воспитатель находится в трудовых отношениях с детским садом, и уходя с работы раньше, должна была предупредить руководителя о причинах своего ухода и передачи ребёнка другому воспитателю. От того, предупредила она руководителя или нет, отпустили её раньше или нет, будет зависеть, привлекут ли её к дисциплинарной ответственности. Если она ушла самовольно ранее окончания своего рабочего времени — нарушила трудовую дисциплину.
Во избежание подобных случаев можно написать жалобу на имя заведующего детским садом, предварительно изучив договор на оказание услуг, заключенный с Вами, и установив, какие пункты договора нарушило учреждение в лице воспитателя.