Есть какой нибудь закон, на который можно сослаться о необходимости вот так работать и без нормы часов?

Добрый день!

есть возможность работать без графика

Из-за этого у меня большие недоработки по 40-60 часов в месяц.

Поясните, каким образом учитывается Ваше рабочее время?

Если Вы работаете по трудовому договору, то  имеете право обратиться к работодателю на основании ст.93 ТК РФ ( неполное рабочее время) в силу того, что вынуждены ухаживать за больным родственником:

Но оплата труда в данном случае будет только за отработанное время, то есть, Вы можете существенно потерять в заработной плате.

Работодатель обязан устанавливать неполное рабочее время по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом неполное рабочее время устанавливается на удобный для работника срок, но не более чем на период наличия обстоятельств, явившихся основанием для обязательного установления неполного рабочего времени, а режим рабочего времени и времени отдыха, включая продолжительность ежедневной работы (смены), время начала и окончания работы, время перерывов в работе, устанавливается в соответствии с пожеланиями работника с учетом условий производства (работы) у данного работодателя.