Сможем ли мы жить вдвоём или же придётся оформить доверенность на моего родственника?

добрый день Евгений, не совсем понятен вопрос. Вы хотите арендовать квартиру и жить в ней со своей девушкой? Никто не запрещает вам заключить договор аренды на своё имя, вы уже совершеннолетнее лицо и можете заключать любые договоры. В договоре можете указать, что с вами в квартире будет проживать ещё один человек (фио), но это не обязательное требование. Доверенность на родственника вам делать не нужно.  удачи вам на новом месте!)