У меня долг в эйвоне могут ли они без согласия списать с карты

Здравствуйте. Без ИЛ они просто взять и списать не могут. Для этого нужен исполнительный документ или постановление пристава-исполнителя, основанное на решении суда. В силу ст. 70 ФЗ «Об ИП»

5. Банк или иная кредитная организация, осуществляющие обслуживание счетов должника, незамедлительно исполняет содержащиеся в исполнительном документе или постановлении судебного пристава-исполнителя требования о взыскании денежных средств с учетом требований, предусмотренных статьями 99 и 101 настоящего Федерального закона, о чем в течение трех дней со дня их исполнения информирует взыскателя или судебного пристава-исполнителя.

Здравствуйте, Любовь! Списать они, конечно, не имеют право без исполнительного листа. 

Между тем, если Вы подписывали договор, в котором указано, что эта компания имеет право списывать деньги с «привязанной» к аккаунту банковской карте в одностороннем порядке, то они могут попытаться списать деньги с привязанной к аккаунту карте. Так, например, делают некоторые сервисы каршеринга. 

Если Вы, подписывая договор с этой компанией, предоставили им право списывать деньги со своей карты, то советую заблокировать карту и перевыпустить новую. 

Если Вам потребуется более подробная консультация или составление документа, обращайтесь ко мне в чат. Услуги в чате платные. С уважением, юрист Мартюшев Николай Сергеевич!