Этот человек попросил меня не подавать заявление, при условии если он даст мне лично в руки 20 тысяч рублей

Вам  решать, если  считаете, что  данной  суммы  достаточно, для  компенсации морального  вреда  и причиненного  вреда  здоровью, можете  соглашаться.Но  выбор  за  Вами.

Добрый день. Советую Вам не верить обещаниям и обратиться с заявлением в порядке ст 143 УПК РФ в полицию для проведения проверки в порядке 144 УПК по факту причинения вреда здоровью. В заявлении о преступлении подобно укажите обстоятельства произошедшего и приобщите дополнительно медицинские документы. Если Ваш обидчик возместит вред, то дело можно будет прекратить по ст 25 УПК, но только если у Вас не тяжкий вред здоровью. 

доброй ночи!

Я посоветовал бы Вам обратиться с заявлением в полицию, где в отношении него возбудят уголовное дело, в рамках которого Вы можете подать гражданский их и на более крупную сумму. Он ьудет заинтересован возместить Вам моральный и материальный вред, чтобы впоследующем прекратить в суде уголовное дело и избежать сулимости.