Могу я запросить у работодателя справку 2 НДФЛ и копию трудовой книжки по электронной почте, или курьерской службой организации?

Можете, конечно, очень многие так и делают

Доброго времени суток, Наталья! Запрос подается работником в письменной форме (ст. 62 ТК РФ) удобным ему способом: 1) лично в канцелярию или аналогичный отдел работодателя (в этом случае желательно получить отметку о принятии на втором экземпляре); 2) через доверенное лицо (тогда полномочия лица передать запрос должны быть в соответствующем порядке подтверждены); 3) по почте (например, заказным письмом с описью вложения). С уважением!