Сейчас хочу устроится в ещё одно место на полную ставку по трудовой

Добрый день,

Невозможно.

Работодатель (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной (ст. 66 ТК РФ).

Можно устроится по совместительству

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день (ст. 284 ТК РФ)

Сведения о работе по совместительству можно внести в Вашу трудовую книжку, с Вашего согласия.

С уважением,

Здравствуйте, Алина.

В реальности нашей страны, при низкой квалификации кадровиков или их отсутствии в организациях, возможно все. 

А по закону нельзя. 

У Вас уже есть основное место работы, поэтому Вас могут принять только как совместителя к другому работодателю (ст. 60.1 ТК РФ) с ограничением по рабочему времени:

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.
 

ст. 284, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 28.06.2021)