Как переизбрать нового председателя профкома?

Карим, добрый день! Чтобы ответить на Ваш вопрос необходимо смотреть документы Вашей организации, в том числе положение о Профкоме. Там должна быть расписана процедура избрания председателя профкома и т.д. Вы можете приложить данные документы к вопросу?

Здравствуйте Карим.

Хотим выбрать нового председателя профкома в нашу школу. Срок предыдущего председателя профкома истёк в 2019 г. Как переизбрать нового председателя

В соответствии с положениями Федерального закона от 12.01.1996 № 10-ФЗ «О профессиональных союзах, их правах и гарантиях деятельности» Статья 7. Уставы профсоюзов следует, что:

1. Профсоюзы, ...самостоятельно разрабатывают и утверждают свои уставы, свою структуру, образуют профсоюзные органы и определяют их компетенцию, организуют свою деятельность, проводят собрания, конференции, съезды и другие мероприятия. 

2. Устав профсоюза должен предусматривать:
порядок образования и компетенцию профсоюзных органов, сроки их полномочий;

http://www.consultant.ru/docum...

А потому, Вы согласно уставу своего профсоюза производите процедуру переизбрания.

Обычно в общем она предусматривает, принятие решения общим собранием, т.е. необходимо его провести, решение принимается  принимается большинством присутствующих либо по иному порядку, который  закреплено в уставе.

Прекращение полномочий фиксируется протоколом.

 Далее проводится либо новое, либо одним общим собранием принимается решение  профсоюзного собрания, об избрании председателем другого лица,  оформляется и подписывается акт передачи дел от предыдущего новому председателю.

При этом его избрание проводится путем выборов, результаты которых оформляются постановлением собрания, также оформляется  отражаются в протокол, в котором отражаются эти сведения.

Во вложении к ответу типовые формы, которые Вы можете использовать.