Имеет ли право военкомат призывать меня на военные сборы в 45 лет, мне выдали мобпредписание, о чем поставили штамп в военном билете, взяли мой телефон и сказали ждать звонка (быть готовым к сборам)

В соответствии с ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», статья 53: 

1. Для подготовки к военной службе граждане, пребывающие в запасе, могут призываться на военные сборы.

К данным гражданам относятся категории, указанные в статье 53. Вы должны состоять в 3 категории запаса, которая подлежит призыву в последнюю очередь, то есть когда не будет достаточно граждан 1 и 2 категорий. Призыв осуществляется до 50 лет. Вам стоит уточнить, перенесли Вас со 2-й категории в 3-ю или нет.